分析 (1)以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克;以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.就相当于直线过点(10,300),(13,150),然后列方程组解答即可.
(2)根据利润=销售量×(销售单价-进价)写出解析式,W=(-50x+800)(x-8)=800求出即可;
(3)由二次函数的性质以及利用配方法求最大值,自变量的取值范围解答这一问题.
解答 解:(1)当销售单价为13元/千克时,销售量为:$\frac{750}{13-8}$=150千克
设y与x的函数关系式为:y=kx+b(k≠0)
把(10,300),(13,150)分别代入得:$\left\{\begin{array}{l}{300=10k+b}\\{150=13k+b}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-50}\\{b=800}\end{array}\right.$,
故y与x的函数关系式为:y=-50x+800(x>0)
(2)设每天水果的利润w元,
∵利润=销售量×(销售单价-进价)
∴W=(-50x+800)(x-8)=800
0=-50(x-12)2
解得:x1=x2=12.
∴当销售单价为12元时,每天可获得的利润是800元.
(3)W=(-50x+800)(x-8)
=-50x2+1200x-6400
=-50(x-12)2+800
又∵水果每天的销售量均低于225kg,水果的进价为8元/千克,
∴-50x+800≤225,
∴x≥11.5,
∴当x=12时,W最大=800(元).
答:此时该超市销售这种水果每天获取的利润最大是800元.
点评 本题考查待定系数法求一次函数、一元二次方程应用、以及二次函数的性质与不等式,审清题意正确列出方程和函数表达式是解决问题的关键.
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A. | (-2)×(-3)=6 | B. | $(-\frac{1}{2})×(-6)=-3$ | C. | (-2)×(-3)×(-4)=-24 | D. | (-2)×(-3)×(+4)=24 |
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