[题目]如图一段抛物线y＝x2﹣3x(0≤x≤3).记为C1.它与x轴于点O和A1:将C1绕旋转180°得到C2.交x轴于A2,将C2绕旋转180°得到C3.交x轴于A3.如此进行下去.若点P(2020.m)在某段抛物线上.则m的值为( )A.0B.﹣C.2D.﹣2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图一段抛物线y＝x2﹣3x（0≤x≤3），记为C1，它与x轴于点O和A1：将C1绕旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕旋转180°得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，若点P（2020，m）在某段抛物线上，则m的值为（　　）

A.0B.﹣C.2D.﹣2

【答案】C

【解析】

先求出点A1的坐标，再根据旋转的性质求出点A2的坐标，然后根据图象上点的纵坐标循环规律即可求出m的值.

当y＝0时，x2﹣3x＝0，

解得：x1＝0，x2＝3，

∴点A1的坐标为（3，0）．

由旋转的性质，可知：点A2的坐标为（6，0）．

∵2020÷6＝336……4，

∴当x＝4时，y＝m．

由图象可知：当x＝2时的y值与当x＝4时的y值互为相反数，

∴m＝﹣（2×2﹣3×2）＝2．

故选：C．

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