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在四边形中,给出下列四个条件:
①四边都相等,有一个内角是直角;
②四个内角都相等,有一组邻边相等;
③对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角;
④对角线互相垂直平分且相等;
其中能判定这个四边形为正方形的所有条件分别为( )
A.①②
B.③④
C.①②④
D.①②③④
【答案】分析:根据正方形的判定方法对各个条件进行分析,从而得到答案.
解答:解:①四边相等的四边形是菱形,有一个内角是直角的菱形是正方形,故正确;
②四个内角都相等的四边形是矩形,有一组邻边相等的矩形是正方形;
③可得到该四边形是菱形;
④对角线互相垂直平分是菱形的性质,对角线相等只有正方形具有此性质,故正确;
所以正确的有①②④,故选C.
点评:此题主要考查正方形的判定方法的理解及运用.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

16、在四边形中,给出下列四个条件:
①四边都相等,有一个内角是直角;
②四个内角都相等,有一组邻边相等;
③对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角;
④对角线互相垂直平分且相等;
其中能判定这个四边形为正方形的所有条件分别为(  )

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科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:013

在四边形中,给出下列四个条件:

1)四边相等,有一个内角是直角;

2)四个内角都相等,有一组邻边相等;

3)对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角;

4)对角线互相垂直平分且相等.

其中能判定这个四边形为正方形的所有条件分别是( )

A.(1)(2

B.(3)(4

C.(1)(2)(4

D.(1)(2)(3)(4

 

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在四边形中,给出下列四个条件:
①四边都相等,有一个内角是直角;
②四个内角都相等,有一组邻边相等;
③对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角;
④对角线互相垂直平分且相等;
其中能判定这个四边形为正方形的所有条件分别为(  )
A.①②B.③④C.①②④D.①②③④

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科目:初中数学 来源:2009-2010学年河南省周口市九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

在四边形中,给出下列四个条件:
①四边都相等,有一个内角是直角;
②四个内角都相等,有一组邻边相等;
③对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角;
④对角线互相垂直平分且相等;
其中能判定这个四边形为正方形的所有条件分别为( )
A.①②
B.③④
C.①②④
D.①②③④

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