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    12、在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于O，如果AD：BC=1：3，那么下列结论正确的是（　　）
    分析：画出草图：
    因为AD∥BC，所以△AOD∽△COB．则有AD：BC=AO：OC=DO：OB=1：3．根据相似三角形性质及等高不同底的两个三角形的面积关系有：S△BOC=9S△AOD；S△COD=3S△AOD；S△AOB=3S△AOD等．
    解答：解：如图所示．
    ∵AD∥BC，∴△AOD∽△COB．
    ∴AD：BC=AO：OC=DO：OB=1：3．
    ∴S△BOC=9S△AOD；S△COD=3S△AOD；S△AOB=3S△AOD等．
    故选C．
    点评：草图考查相似三角形的判定和性质以及等高不同底的两个三角形的面积关系，综合性较强．
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    10、如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=
    140°
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．请你以其中的两个论断为条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之．
    已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，
    AD=BC，AE=BE
    AD=BC，AE=BE
    ．
    求证：
    DE=CE
    DE=CE
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
    （1）试说明∠ABD=∠CBD．
    （2）若∠C=2∠E，试说明AB=DC．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，则∠BDC的度数为（　　）

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
    		8
    cm，AD=3cm，DC=
    		5
    cm，∠B=45°，点P是下底BC边上的一个动点，从B向C以2cm/s的速度运动，到达点C时停止运动，设运动的时间为t（s）．
    （1）求BC的长；
    （2）当t为何值时，四边形APCD是等腰梯形；
    （3）当t为何值时，以A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形．

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