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    如图,AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,连结AC,过点O作AC的垂线
    交AC于点D,交⊙O于点E.已知AB﹦8,∠P=30°.
    (1) 求线段PC的长；（2）求阴影部分的面积.
    （1）连结OC
    ∵ PC切⊙O于点C ∴
    ∵     ∴
    ∵   ∴
    （2）∵， ∴，
    ∵  ∴ ∴
    ∵
    ∴ ∴ 
    ∴            
    （1）连接OC，由PC为圆O的切线，根据切线的性质得到OC与PC垂直，可得三角形OCP为直角
    三角形，同时由直径AB的长求出半径OC的长，根据锐角三角函数定义得到tanP为∠P的对边OC与邻边
    PC的比值，根据∠P的度数，利用特殊角的三角函数值求出tanP的值，由tanP及OC的值，可得出PC的
    长；
    （2）由直角三角形中∠P的度数，根据直角三角形的两个锐角互余求出∠AOC的度数，进而得出∠BOC的
    度数，由OD与BC垂直，且OC=OB，利用等腰三角形的三线合一得到OD为∠BOC的平分线，可求出∠
    COD度数为60°，再根据直角三角形中两锐角互余求出∠OCD度数为30°，根据30°角所对的直角边等于
    斜边的一半，由斜边OC的长求出OD的长，先由∠COD的度数及半径OC的长，利用扇形的面积公式求出扇
    形COE的面积，再由OD与CD的长，利用直角三角形两直角边乘积的一半求出直角三角形COD的面积，用
    扇形COE的面积减去三角形COD的面积，即可求出阴影部分的面积．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=，⊙A的半径为1，若点O在BC上运动（与B，C不重合）设OB=X，△AOC的面积为Y。
    （1）求Y与X的函数关系式，指出自变量X的取值范围；
    （2）以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，当⊙O与⊙A相切时△AOC的面积。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    两圆的半径分别为7cm和8cm，圆心距为1cm，则两圆的位置关系是(　 　)．
    A．相离B．相交C．内切D．外切

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，⊙D与坐标轴分别相交于A（-，0），B（，0），C（0，3）三点．
    （1）求⊙D的半径；
    （2）E为优弧AB一动点（不与A，B，C三点重合），EN⊥x轴于点N，M为半径DE的中点，连接MN，求证：∠DMN=3∠MNE；
    （3）在（2）的条件下，当∠DMN=45°时，求E点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，BD是⊙O的切线,且AB＝AD．
    （1）求证：点A是DO的中点．
    （2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝，求△ACF的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知⊙O1的直径为6cm，⊙O2的直径为8cm，两圆的圆心距O1O2 为1cm，则这两圆的位置关系是
    A．内切B．外切C．相交D．内含

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交
    BC于点E．
    （1）求证：点E是边BC的中点；
    （2）若EC=3，BD=，求⊙O的直径AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在半径为1cm的圆中，圆心角为120°的扇形的弧长是　 ▲ 　cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在⊙中，AB是直径，
    A．B．C．D．

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