分析 (1)由数轴的定义结合线段的长度即可得出A、C点所表示的数;
(2)设运动x秒后,这两个动点到原点O的距离存在2倍关系,分两种情况考虑,根据点的运动结合数量关系列出关于x的含绝对值符号的一元一次方程,通过解方程即可得出结论.
解答 解:(1)∵0A=6,且点A在原点O的左侧,
∴点A表示的数为-6;
∵5AO=3CO,
∴CO=5×6÷3=10.
又∵点C在原点O的右侧,
∴点C表示的数为10.
(2)设运动x秒后,这两个动点到原点O的距离存在2倍关系,
①当OP=2OQ时,有|-6+x|=2×|10-4x|,
解得:x1=2,x2=$\frac{26}{7}$;
②当2OP=OQ时,有2×|-6+x|=|10-4x|,
解得:x3=$\frac{22}{6}$,x4=-1(舍去).
综上可知:运动2、$\frac{26}{7}$和$\frac{22}{6}$秒后,这两个动点到原点O的距离存在2倍关系.
点评 本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的定义,解题的关键是:(1)利用数轴的有关知识找出点代表的数;(2)列出关于时间x的含绝对值符号的一元一次方程.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据点的运动结合线段间的数量关系列出方程是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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