Question

已知函数y=（2m-1）x+m+2．
（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值．
（2）若这个函数的图象不经过第三象限，求m的取值范围．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征,一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：（1）直接把（0，0）代入求出m的值即可；
（2）根据一次函数的性质列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．

解答：解：（1）∵这个函数的图象经过原点，
∴当x=0时，y=0，即m+2=0，解得m=-2；

（2）∵这个函数的图象不经过第三象限，
∴

2m-1＜0 m+2≥0

，解得-2≤m＜

1

2

．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．