分析 如图2中,作DH⊥EF于H.在Rt△EDH中,根据sin∠DEH=$\frac{DH}{DE}$,cos∠DEH=$\frac{EH}{DE}$,求出DH、EH,在Rt△DHF中,由∠F=45°,可得HF=DH=20$\sqrt{3}$cm,根据EF=EH+HF计算即可.
解答 解:如图2中,作DH⊥EF于H.
在Rt△EDH中,∵sin∠DEH=$\frac{DH}{DE}$,
∴DH=DE×sin40°=40×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=20$\sqrt{3}$cm,
∵cos∠DEH=$\frac{EH}{DE}$,
∴EH=DE×cos60°=40×$\frac{1}{2}$=20cm,
在Rt△DHF中,∵∠F=45°,
∴HF=DH=20$\sqrt{3}$cm,
∴EF=EH+HF=20+20$\sqrt{3}$≈55cm,
∴传动轮轴心E到后轮轴心F的距离EF的长约为55cm.
点评 本题考查解直角三角形的应用,解题的关键是学会添加常用辅助线面构造直角三角形解决问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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