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12.2017年初,合肥市积极推进共享单车服务(如图1),努力创造绿色环保出行,图2是某品牌单车的车架示意图,其中ED=40cm,∠DEF=60°,∠F=45°,求传动轮轴心E到后轮轴心F的距离EF的长.(结果精确到1cm,参考数据:$\sqrt{2}$≈1.41,$\sqrt{3}$≈1.73)

分析 如图2中,作DH⊥EF于H.在Rt△EDH中,根据sin∠DEH=$\frac{DH}{DE}$,cos∠DEH=$\frac{EH}{DE}$,求出DH、EH,在Rt△DHF中,由∠F=45°,可得HF=DH=20$\sqrt{3}$cm,根据EF=EH+HF计算即可.

解答 解:如图2中,作DH⊥EF于H.
在Rt△EDH中,∵sin∠DEH=$\frac{DH}{DE}$,
∴DH=DE×sin40°=40×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=20$\sqrt{3}$cm,
∵cos∠DEH=$\frac{EH}{DE}$,
∴EH=DE×cos60°=40×$\frac{1}{2}$=20cm,
在Rt△DHF中,∵∠F=45°,
∴HF=DH=20$\sqrt{3}$cm,
∴EF=EH+HF=20+20$\sqrt{3}$≈55cm,
∴传动轮轴心E到后轮轴心F的距离EF的长约为55cm.

点评 本题考查解直角三角形的应用,解题的关键是学会添加常用辅助线面构造直角三角形解决问题,属于中考常考题型.

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其中,中心对称图形是(  )
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最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
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书法类18a
围棋类140.28
喜剧类80.16
国画类b0.20
根据以上信息完成下列问题:
(1)频数分布表中a=0.36,b=10;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若全校共有学生1500名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人?

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