Question

17．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2．∠DGA=115°，求∠BAC的度数．

Answer 1

分析 先根据等量代换得出∠2=∠3，进而判定DG∥BA，最后根据平行线的性质，求得∠BAC的度数．

解答 解：∵EF∥AD，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴DG∥BA，
∴∠BAC=180°-∠DGA=180°-115°=65°．

点评 本题主要考查了平行线的性质与判定，注意平行线的判定与性质的联系与区别：性质由形到数，用于推导角的关系或计算；判定由数到形，用于判定两直线平行．性质与判定的条件和结论正好相反．