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    19．如图，?ABCD的对角线相交于点O，且AC+BD=40cm，AB=15cm，则△OCD的周长是35cm．

    分析 根据平行四边形的性质求出OD+OC，求出CD即可解决问题．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC，OB=OD，AB=CD=15cm
    ∵AC+BD=40cm，
    ∴OD+OC=20cm，
    ∴△OCD的周长为15cm+20cm=35cm．
    故答案为35cm．

    点评 本题考查平行四边形的性质、三角形的周长等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    20．下列运算不正确的是（　　）
    A．（a5）2=a10B．2a2•（-3a3）=-6a5C．b•b5=b6D．b5•b5=b25

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    10．如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，点P是边AD上的动点，∠PBQ=60°，BQ交边CD于点Q，过点Q作BC的平行线交BD于点E．设AP=x时，图中两阴影部分面积的差为y（即y=S△BQC-S△BPE），则y与x之间的函数关系式是（　　）
    A．$y=-\frac{{\sqrt{3}}}{4}{x^2}+\sqrt{3}$B．$y=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}{x^2}+2\sqrt{3}$C．$y=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}{x^2}+2\sqrt{3}x$D．$y=-\frac{{\sqrt{3}}}{4}{x^2}+\sqrt{3}x$

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    7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是△ABC外一点，连接AD、BD、CD，若∠CDB=90°，BD=3，AD=$\sqrt{65}$，则AC长为$\sqrt{58}$．

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    14．如图，已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（-1，0）和C（0，4）．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）直线y=x+1与抛物线相交于A、D两点，点P是抛物线上一个动点（不与点C重合），点P的横坐标是m，当△PAD与△CAD的面积相等时，求点P的坐标；
    （3）在抛物线上是否存在动点P（不与点C重合），使得∠PAD=∠CAD，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，正方形ABCD中，点E在BC上移动，FA平分∠DAE，AF交CD于F，连接EF．求证：BE+DF=AE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上的一个动点，把△ADE沿AE折叠点．D的对应点为D′．
    （1）求点D′刚好落在对角线AC上时，D′C的长；
    （2）求点D′刚好落在此对称轴上时，线段DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时内把一批抗洪物质从物质局运到水库，这辆车如果按每小时30千米的速度行驶在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定时间是几小时？物质局仓库离水库有多远？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．综合与实践
    问题情境：
           如图1，已知点E，F分别在正方形ABCD的边AB，BC上，且BE=BF，点M为AF的中点，连接CE，BM．

    （1）线段CE与BM之间的数量关系是CE=2BM，位置关系是CE⊥BM．
    猜想证明：
    （2）如图2，将线段BE和BF绕点B逆时针旋转，旋转角均为α（0°＜α＜90°）．点M为线段AF的中点，连接BM，请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
    探索发现：
    （3）将图1中的线段BE和BF绕点B逆时针旋转，旋转角为α=90°，点M为线段AF的中点，得到如图3所示的图形，请你判断线段CE与BM之间的数量关系是否发生变化，请说明理由．

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