精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知的直径,分别与圆相交于,那么下列等式中一定成立的是(

A. AEBF=AFCF B. AEAB=AOAD'

C. AEAB=AFAC D. AEAF=AOAD

【答案】C

【解析】

连接DEDF如图先根据圆周角定理由AD是⊙O的直径得到∠AED=AFD=90°,而∠ADB=ADC=90°,则可判断BD′、DE四点共圆CD′、DF四点共圆然后根据切割线定理得AEAB=ADAD′,AFAC=ADAD′,AEAB=AFAC

连接DEDF,如图,∵AD是⊙O的直径∴∠AED=AFD=90°.

ADBC∴∠ADB=ADC=90°,BD′、DE四点共圆CD′、DF四点共圆AEAB=ADAD′,AFAC=ADAD′,AEAB=AFAC

故选C

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况,随机调査了部分学生一周内参加课外辅导班的学科数,并将调查结果绘制成如图1、图2所示的两幅不完整统计图(其中A0个学科,B1个学科,C2个学科,D3个学科,E4个学科或以上),请根据统计图中的信息,解答下列问题:

1)请将图2的统计图补充完整;

2)根据本次调查的数据,每周参加课外辅导班的学科数的众数是   个学科;

3)若该校共有2000名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科(含3个学科)以上的学生共有   人.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四边形ABCD中,ABCD,∠ABC=∠ADCDE垂直于对角线AC,垂足是E,连接BE

1)求证:四边形ABCD是平行四边形;

2)若△ABE是等边三角形,四边形BCDE的面积等于2,求CE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且03)、40).

1)求经过点的反比例函数的解析式;

2)设是(1)中所求函数图象上一点,以顶点的三角形的面积与COD的面积相等.求点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果一个三角形的两条边的和是第三边的两倍,则称这个三角形是优三角形,这两条边的比称为优比(若这两边不等,则优比为较大边与较小边的比),记为.

1)命题:等边三角形为优三角形,其优比为1”,是真命题还是假命题?

2)已知为优三角形,

①如图1,若,求的值.

②如图2,若,求优比的取值范围.

3)已知是优三角形,且,求的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】的直径,外一点,点,过点作的切线,交点,,作点,交点.

求证:的切线;

求证:

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】对于一元二次方程,下列说法:①若,则方程必有一根为②若是方程的一个根,则一定有成立;③若,则方程一定有两个不相等实数根;其中正确结论有(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,△ABC是直角三角形,∠C=90°,∠CAB的角平分线AE与 AB的垂直平分线DE相交于点E.

(1)如图2,若点E正好落在边BC上.

①求∠B的度数

②证明:BC=3DE

(2)如图3,若点E满足C、E、D共线.

求证:AD+DE=BC.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点,点,点.

1)画出关于轴的对称图形,并写出点的对称点的坐标;

2)若点轴上,连接,则的最小值是

3)若直线轴,与线段分别交于点(点不与点重合),若将沿直线翻折,点的对称点为点,当点落在的内部(包含边界)时,点的横坐标的取值范围是 .

查看答案和解析>>

同步练习册答案