Question

若一个圆经过梯形ABCD的四个顶点，则这个梯形是_________梯形．

 

Answer 1

【答案】

等腰

【解析】

试题分析：由四点共圆和平行线的性质证出∠B=∠C，根据在同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形即可得到结果。

∵圆经过梯形ABCD的四个顶点，

∴∠A+∠C=180°，

∵AD∥BC，

∴∠A+∠B=180°，

∴∠B=∠C，

∴梯形ABCD是等腰梯形．

考点：本题主要考查了四点共圆，等腰梯形的判定定理，平行线的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握等腰梯形的判定定理：在同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形．