Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC=8cm，过腰AB的中点D作AB的垂线，交另一腰AC于E，连接BE．若△BCE的周长是14cm，则BC=

 

．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：根据线段垂直平分线求出AE=BE，根据三角形周长求出BC+AC=14cm，即可求出答案．

解答：解：∵AD=BD，DE⊥AB，
∴AE=BE，
∵△BCE的周长是14cm，
∴BC+BE+CE=14cm，
即BC+CE+AE=BC+AC=14cm，
∵AC=8cm，
∴BC=6cm，
故答案为：6cm．

点评：本题考查了线段垂直平分线性质的应用，此题是一道比较好的题目，难度适中，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．