Question

【题目】如图，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD，若点B的坐标为（1，0），则点C的坐标为（　　）

A.（3，）B.（，）C.（3，）D.（，）

Answer 1

【答案】D

【解析】

过C作CE⊥x轴于E，得出∠ABO＝90°，再利用旋转的性质得出△BDO是等边三角形，然后利用等边三角形的性质，即可解答．

解：如图，过C作CE⊥x轴于E，则∠BEC＝90°，

∵点B的坐标为（1，0），直线经过点A，AB⊥x轴，

∴OB＝1，AB＝ ，∠ABO＝90°，

由旋转可得，BC＝AB＝，OB＝DB，∠DBO＝60°，∠DBC＝90°，

∴△BDO是等边三角形，

∴∠CBE＝90°﹣60°＝30°，

∴CE＝BC＝，BE＝CE＝，

∴OE＝1+＝ ，

∴点C的坐标为（，），

故选：D．