Question

13．观察下面一列数，探究其中的规律：-1，$\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$-\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$
第2014个数是$\frac{1}{2014}$；如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？
答：0．

Answer 1

分析 由题意可知：分子是1，分母是从1开始连续的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（-1）ⁿ$\frac{1}{n}$，进一步代入计算得出答案即可

解答 解：∵第n个数为（-1）ⁿ$\frac{1}{n}$，
∴第2014个数是$\frac{1}{2014}$．
故答案为$\frac{1}{2014}$，0．

点评 本题考查数字的变化规律，找出数字的排列规律和符号规律，利用规律解决问题．