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    已知如下图，梯形ABCD中，AB∥DC，对角线AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为S1，△COD的面积为S2，且S1、S2是方程x2－15x＋36＝0的两个根，求梯形的面积S．

    答案：
    解析：

    　　

    　　分析：可通过解方程求出S1、S2，再利用性质2求出S△AOD，进而再求梯形的面积S．但用性质3可使解题变得更快捷．


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    23、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如图所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
    （1）在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹不写作法），并证明四边形ABED是菱形．
    （2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求证：ED⊥DC．

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    已知如下图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是对角线AC、BD的交点．＝，若S△ECB＝10．求S△ABC．

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    已知如下图，梯形ABCD中，AC、BD相交于点P，EF过点P且平行于BC，交AB于E，交AC于F．求证：．

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