Question

下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（　　）

• A、若x²=4，则x=2
• B、方程x（2x-1）=2x-1的解是x=1
• C、若分式

  x2-3x+2

  x-1

  的值为0，则x=1或x=2
• D、方程x²-x+2=0的根的情况是原方程没有实数根

Answer 1

分析：对于一元二次方程x²=4和x（2x-1）=2x-1分别解答即可求得x的值，从而判断是否正确；若分式

x2-3x+2

x-1

的值为零，由分子的值为零得x=1或2；又x-1≠0则x≠1，因而x=2．根据根的判别式可知方程x²-x+2=0的根的情况是原方程没有实数根．

解答：解：A、x²=4，则x=±2，错误；
B、方程x（2x-1）=2x-1的解为x=1和

1

2

；
C、若分式

x2-3x+2

x-1

的值为零，由分子的值为零得x=1或2；又因为x-1≠0，则x≠1，因而x=2，错误．
D、∵△=（-1）²-4×1×2=-7＜0，∴方程x²-x+2=0的根的情况是原方程没有实数根，正确．
故选D．

点评：本题主要考查了因式分解法解一元二次方程和分式的值是零的条件，及根的判别式．