Question

等腰三角形的两边长为4和7，则这个三角形的周长是（　　）

A．15

B．18

C．15或18

D．无法计算

Answer 1

分析：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答：解：（1）若4为腰长，7为底边长，
由于7-4＜4＜7+4，即符合三角形的两边之和大于第三边．
所以这个三角形的周长为7+4+4=15．
（2）若7为腰长，4为底边长，
由于7-7＜4＜7+7，即符合三角形的两边之和大于第三边．
所以这个三角形的周长为7+7+4=18．
故等腰三角形的周长为：15或18．
故选C．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．