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    15、分解下列因式：
    （1）（y-x）2+2x-2y；
    （2）a2-16（a-b）2．
    分析：（1）提取公因式（x-y）整理即可；
    （2）利用平方差公式进行因式分解，整理即可．
    解答：解：（1）（y-x）2+2x-2y，
    =（x-y）2+2（x-y），
    =（x-y）[（x-y）+2]，
    =（x-y）（x-y+2）；

    （2）a2-16（a-b）2，
    =[a+4（a-b）][a-4（a-b）]，
    =（5a-4b）（-3a+4b），
    =（5a-4b）（4b-3a）．
    点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，（1）利用整体思想找出公因式是解题的关键；（2）熟练掌握平方差公式的结构特点并灵活运用是解题的关键．
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    22、分解下列因式：
    （1）m2-n2+2m-2n                           
    （2）1-x2-y2+2xy
    （3）x2-（k+3）x+（k+2）
    （4）（m2-1）（n2-1）+4mn．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在实数范围内分解下列因式：
    （1）x2-2；
    （2）x4-9；
    （3）3x2-5．

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    （1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
    x2-6x+9=
    （x-3）2
    （x-3）2
    ，25x2+10x+1=
    （5x+1）2
    （5x+1）2
    ，4x2+12x+9=
    （2x+3）2
    （2x+3）2
    ．
    （2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．
    b2=4ac
    b2=4ac
    （说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）
    （3）若多项式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分解下列因式：
    （1）-x2+8x-16；
    （2）x2+
    1
    2
    xy2+
    1
    16
    y4    ；
    （3）7m3n-28mn5；
    （4）（a-2）2-6（2-a）．

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