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    如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若AB+AC=9，则△AEF的周长为（　　）
    分析：由在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作EF∥BC，易证得△BOE与△COF是等腰三角形，又由AB+AC=9，即可求得△AEF的周长．
    解答：解：∵EF∥BC，
    ∴∠BOE=∠OBC，∠COF=∠OCB，
    ∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，
    ∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB，
    ∴∠EBO=∠BOE，∠FCO=∠COF，
    ∴BE=OE，CF=OF，
    ∵AB+AC=9，
    ∴△AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC=9．
    故选B．
    点评：此题考查了等腰三角形的性质与判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    16
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