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20、若x2+mx+9是一个完全平方式,则m的值是
±6
分析:根据题意可知这个完全平方式为:(x±3)2,求其值,根据多项式相等的知识即可求得m的值.
解答:解:∵x2+mx+9是一个完全平方式,
∴x2+mx+9=(x±3)2=x2±6x+9,
∴m=±6.
故答案为:±6.
点评:本题是完全平方公式的应用;两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.
练习册系列答案
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把一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次,若两个正面朝上的编号分别为m,n,则二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是(  )
A、
5
12
B、
4
9
C、
17
36
D、
1
2

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19、已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0.
(1)若-1是方程的一个根,求m的值和方程的另一根;
(2)证明:对于任意实数m,函数y=x2-mx-2的图象与x轴总有两个交点.

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3、若x+2是x2-mx-8的一个因式,我们不难得到x2-mx-8=(x+2)(x-4),易知m=2.现在我们用另一种方法来求m的值:观察上面的等式,可以发现当x=-2时,x2-mx-8=(x+2)(x-4)=(-2+2)(-2-4)=0,也就是说x=-2是方程x2-mx-8=0的一个根,由此可以得到(-2)2-m(-2)-8=0,解得m=2.若x+1是2x3+x2+mx-6的一个因式,用上述方法可求得m=
-7

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(2013•海门市一模)若n是关于x的方程x2+mx-2n=0的根,则m+n的平方根为
±
2
±
2

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下列给出的4个命题:
命题1  若|a|=|b|,则a|a|=b|b|;
命题2  若a2-5a+5=0,则
(1-a)2
=a-1

命题3  若x的不等式(m+3)x>1的解集是x<
1
m+3
,则m<-3;
命题4  若方程x2+mx-1=0中m>0,则该方程有一正根和一负根,且负根的绝对值较大.
其中正确的命题的个数是(  )

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