【题目】某商场代销甲、乙两种商品,其中甲种商品进价为120元/件,售价为130元/件,乙种商品进价为100元/件,售价为150元/件.
(1)若商场用36000元购进这两种商品若干,销售完后可获利润6000元,则该商场购进甲、乙两种商品各多少件?(列方程组解答)
(2)若商场购进这两种商品共100件,设购进甲种商品x件,两种商品销售后可获总利润为y元,请写出y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的范围),并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时,总利润y是增加还是减少?
【答案】(1)该商场购进甲商品240件,乙商品72件;(2)y=﹣40x+5000,购进甲种商品件数x逐渐增加时,利润y逐渐减少.
【解析】
(1)设购进甲商品x件,乙商品y件,根据进价36000元及利润6000元即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论;
(2)根据总利润=甲种商品利润+乙种商品利润即可得出y关于x的一次函数关系式,根据一次函数的性质即可得出结论.
解:(1)设购进甲商品x件,乙商品y件,
依题意得:,
解得:.
答:该商场购进甲商品240件,乙商品72件.
(2)依题意得:y=(130﹣120)x+(150﹣100)(100﹣x)=﹣40x+5000.
∵﹣40<0,
∴购进甲种商品件数x逐渐增加时,利润y逐渐减少.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CF于点F.
(1)求证:AE=EF;
(2)如图2,若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”,其余条件不变,(1)中的结论是否仍然成立? ;(填“成立”或“不成立”);
(3)如图3,若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”,其余条件仍不变,那么结论AE=EF是否成立呢?若成立请证明,若不成立说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】将一副三角板的两个直角顶点叠放在一起拼成如下的图形.若∠EAB=40°,则∠CAD=____;将△ABC绕直角顶点A旋转时,保持AD在∠BAC的内部,设∠EAC=x°,∠BAD=y°,则x与y的关系是_______.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣4,0)、B(0,3),对△AOB连续作旋转变换依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,则第(5)个三角形的直角顶点的坐标是_____,第(2018)个三角形的直角顶点的坐标是______.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知一张三角形纸片如图甲,其中将纸片沿过点B的直线折叠,使点C落到AB边上的E点处,折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠,点A恰好与点D重合,折痕为如图丙原三角形纸片ABC中,的大小为______
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知命题“等腰三角形两腰上的高线长相等”
(1)请写出该命题的逆命题;
(2)判断(1)中命题的真假,并画出图形,补充已知,求证,及证明过程.
图形:
已知:在△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,且______.
求证:______.
证明:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在中,点F是边BC的中点,连接AF并延长交DC的延长线于点E,连接AC、BE.
(1)求证:AB=CE;
(2)若,则四边形ABEC是什么特殊四边形?请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD,,,连接BD.
(1)如图1,求证DB平分;
(2)如图2,连接AC,若,求证:;
(3)如图3,在(2)的条件下,延长AD交BC的延长线于F,点E在边AB上,,连CE交BD于G,当,时,求BD的长.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com