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3.如图,在四边形ABCD中,点E和点F分别是两组对边延长线的交点,EG、FG分别平分∠BEC、∠CFD,且∠ADC=60°,∠ABC=80°,则∠EGF的度数是110°.

分析 连接EF,根据三角形内角和等于180°及三角形角平分线的性质,即可得出∠EGF=$\frac{1}{2}$(360°-∠ABC-∠ADC),代入∠ADC=60°、∠ABC=80°,即可求出∠EGF的度数.

解答 解:连接EF,如图所示.
∠EGF=180°-(∠GFE+∠GEF),
=180°-(∠CFE-∠CFG+∠CEF-∠CEG),
=180°-(∠CFE+∠CEF)+(∠CFG+∠CEG),
=180°-(180°-∠C)+( $\frac{1}{2}$∠CFD+$\frac{1}{2}$∠CEB),
=∠C+$\frac{1}{2}$(∠CFD+∠CEB),
=∠C+$\frac{1}{2}$(180°-∠C-∠CDA+180°-∠C-∠CBA),
=$\frac{1}{2}$(360°-∠ABC-∠ADC),
=110°.
故答案为:110°.

点评 本题考查了三角形内角和定理、角平分线的性质以及多边形的内角与外角,根据角与角之间的关系找出∠EGF=$\frac{1}{2}$(360°-∠ABC-∠ADC)是解题的关键.

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(4)4xy+1-4x2-y2

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