分析 连接EF,根据三角形内角和等于180°及三角形角平分线的性质,即可得出∠EGF=$\frac{1}{2}$(360°-∠ABC-∠ADC),代入∠ADC=60°、∠ABC=80°,即可求出∠EGF的度数.
解答 解:连接EF,如图所示.
∠EGF=180°-(∠GFE+∠GEF),
=180°-(∠CFE-∠CFG+∠CEF-∠CEG),
=180°-(∠CFE+∠CEF)+(∠CFG+∠CEG),
=180°-(180°-∠C)+( $\frac{1}{2}$∠CFD+$\frac{1}{2}$∠CEB),
=∠C+$\frac{1}{2}$(∠CFD+∠CEB),
=∠C+$\frac{1}{2}$(180°-∠C-∠CDA+180°-∠C-∠CBA),
=$\frac{1}{2}$(360°-∠ABC-∠ADC),
=110°.
故答案为:110°.
点评 本题考查了三角形内角和定理、角平分线的性质以及多边形的内角与外角,根据角与角之间的关系找出∠EGF=$\frac{1}{2}$(360°-∠ABC-∠ADC)是解题的关键.
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A. | $\frac{3+\sqrt{3}}{2}$ | B. | $\frac{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{3}$ | C. | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ | D. | $\frac{5\sqrt{2}}{3}$ |
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A. | f1+f2+…+fk | B. | x1+x2+…+xk | C. | 1+2+…+k | D. | 以上都不对 |
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A. | 2对 | B. | 3对 | C. | 4对 | D. | 5对 |
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