Question

【题目】某商店按进货价每件6元购进一批货，零售价为8元时，可以卖出100件，如果零售价高于8元，那么一件也卖不出去，零售价从8元每降低0.1元，可以多卖出10件．设零售价定为x元（6≤x≤8）．

（1）这时比零售为8元可以多卖出几件？

（2）这时可以卖出多少件？

（3）这时所获利润y（元）与零售价x（元）的关系式怎样？

（4）为零售价定为多少时，所获利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）100（8﹣x）（件）；（2）900﹣100x（件）；（3）y=﹣100x2+1500x﹣5400；（4）当零售价定为7.5元时，所获利润最大，最大利润是225元

【解析】

（1）（8-x）÷0.1×10；
（2）利润=销售量×每件利润；
（3）运用函数性质求解．

解：（1）可以多卖（8﹣x）÷0.1×10=100（8﹣x）（件）；

（2）可以卖100+100（8﹣x）=900﹣100x（件）；

（3）y=（x﹣6）（900﹣100x），即y=﹣100x2+1500x﹣5400；

（4）∵﹣100＜0，

∴函数y有最大值．

当x=﹣ =7.5元时，y最大= =225，

即当零售价定为7.5元时，所获利润最大，最大利润是225元．