Question

19．一根1米长的小棒，第一次截去它的$\frac{1}{3}$，第二次截去剩下的$\frac{1}{3}$，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（　　）

• A． ${（{\frac{1}{3}}）^5}$米
• B． ${（{\frac{2}{3}}）^5}$米
• C． $[{1-{{（{\frac{1}{3}}）}^5}}]$米
• D． $[{1-{{（{\frac{2}{3}}）}^5}}]$米

Answer 1

分析 根据题意可以得到第五次后剩下的小棒的长度，从而可以解答本题．

解答 解：由题意可得，
第五次后剩下的小棒的长度是：$（1-\frac{1}{3}）（1-\frac{1}{3}）（1-\frac{1}{3}）（1-\frac{1}{3}）（1-\frac{1}{3}）$=$（\frac{2}{3}）^{5}$米，
故选B．

点评 本题考查有理数的乘方，解答本题的关键是明确题意，求出第五次后剩下的小棒的长度．