已知两个全等的直角三角形纸片..如图11放置.点.重合.点在上.与交于点．..．(1)求证:是等腰三角形,(2)若纸片不动.若绕点逆时针旋转.问首次使四边形成为以为底的梯形时.．旋转角α的度数是度.并请你求出此时梯形的高. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知两个全等的直角三角形纸片

、

，如图11放置，点

、

重合，点

在

上，

与

交于点

．

，

．
（1）求证：

是等腰三角形；
（2）若纸片

不动，若

绕点

逆时针旋转.问首次使四边形

成为以

为底的梯形时，（如图12）．旋转角α的度数是度，并请你求出此时梯形的高.

证明：（1）

和

是两个全等的直角三角形纸片
且.

，

是等腰三角形. ……………………….(1分)
（2）最小旋转

角时，四边形ACDE成为以

为底的梯形.
若四边形ACDE成为以

为底的梯形.
则

……………………….(2分)

……………………….(3分)
在

中，

……………………….(4分)

此时梯形的高为

………………...…………………….(5分)

略

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，则

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