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    8．解方程：x2-14x=8．

    分析 先配方，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

    解答 解：x2-14x=8，
    x2-14x+72=8+72，
    （x-7）2=57，
    x-7=±$\sqrt{57}$，
    x1=7+$\sqrt{57}$，x2=7-$\sqrt{57}$．

    点评 本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方（当二次项系数为1时），难度适中．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知点M（4，2），N（1，1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P为（　　）
    A．（2，0）B．（2.5，0）C．（3，0）D．（4，0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=25cm，E是AD上一点，且AE：ED=16：9．试判断∠BEC是否为直角，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…，其中第一层摆放1个小立方体，第二层摆放3个小立方体，第三层摆放6个小立方体…，那么搭建第1个小立方体，搭建第2个几何体需要4个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体…，按此规律继续摆放．
    （1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为20；
    （2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，且喷涂1cm2需用油漆0.3克．
    ①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？
    ②如果要求从第1个几何体开始，依此对第1个几何体，第2个几何体，第3和几何体，…，第n个几何体（其中n为正整数）进行喷涂油漆，那么当喷涂完第20个几何体时，共用掉油漆多少克？
    【参考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=$\frac{n（n+1）（n+2）}{3}$；
    ②12+22+32+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$，其中n为正整数】

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，以AB为直径作⊙O恰好与CD相切．
    （1）求证：AD+BC=CD；
    （2）若E为OA的中点，连结CE并延长交DA的延长线于F，当AE=AF时，求sin∠DCF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，O为△ABC的外心，△OCP为正三角形，OP与AC相交于D点，连接OA．若∠BAC=69°14′，AB=AC，则∠ADP的度数85°23′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{8x+5＞9x+6}\\{2x-1＜7}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，对线段AB进行如下操作：在AB上取点P1，使得BP1=$\frac{1}{2}$AB-1，再在BP1上取点P2，使得BP2=$\frac{1}{2}$BP1-1，…，如此继续下去：

    （1）如果P1P2=1，求AB的长；
    （2）如果AB=6，且Pn-1Pn=1，求n的值；
    （3）如果P2014P2015=1，请直接写出AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有（　　）
    ①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n；
    ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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