分析 由四边形DECF是平行四边形知DE∥AC、DF∥BC且DF=EC,从而得∠ADF=∠B、∠A=∠BDE,即可证△ADF∽△DBE得$\frac{AD}{DB}$=$\frac{DF}{BE}$,可得答案.
解答 证明:∵四边形DECF是平行四边形,
∴DE∥AC、DF∥BC,且DF=EC,
∴∠ADF=∠B、∠A=∠BDE,
∴△ADF∽△DBE,
∴$\frac{AD}{DB}$=$\frac{DF}{BE}$,
∵DF=EC,
∴$\frac{AD}{DB}$=$\frac{EC}{BE}$,即AD•BE=DB•EC.
点评 本题主要考查平行四边形的判定与性质及平行四边形的性质,熟练掌握平行四边形的对边平行且相等是证明相似的关键.
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A. | 6.767×1013 | B. | 6.767×1012 | C. | 67.67×1012 | D. | 6.767×1014 |
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