Question

10、如图，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠BOC=140°，则∠A等于（　　）

A、90°

B、100°

C、119°

D、120°

Answer 1

分析：先根据三角形的内角和定理与∠BOC=140°，求出∠OBC+∠OCB的度数；再根据角平分线的定义求出∠ABO和∠ACO的度数；再根据三角形的内角和定理求出∠A的度数即可．

解答：解：因为OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，
所以∠ABO=∠CBO，
∠ACO=∠BCO，
所以∠ABO+∠ACO=∠CBO+∠BCO=180°-140°=40°，
则∠ABC+∠ACB=40°×2=80°，
于是∠A=180°-80°=100°．
故选B．

点评：此题不仅考查了角平分线的性质，还考查了三角形的内角和定理，解题时注意整体思想的应用．