Question

如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，已知AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，那么AB与CD间的距离是

 

．

Answer 1

分析：根据AB∥CD，易得，△PAB∽△PCD，根据相似三角形对应高之比等于对应边之比，列出方程求解即可．

解答：解：∵AB∥CD，
∴△PAB∽△PCD，
假设CD到AB距离为x，
则

2.7-x

2.7

=

AB

CD

，
又∵AB=2，CD=6，
∴

2.7-x

2.7

=

1

3

∴x=1.8．
故答案为：1.8m

点评：本题考查了相似三角形的性质和判定．本题考查了相似三角形的判定和性质，常用的相似判定方法有：平行线，AA，SAS，SSS；常用到的性质：对应角相等；对应边的比值相等；相似三角形对应高之比等于对应边之比；面积比等于相似比的平方．解此题的关键是把实际问题转化为数学问题（三角形相似问题）．