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    已知线段AB=10，直线AB上有一点C，BC=6，M是线段AC的中点，则AM的长度为
    8或2
    8或2
    ．
    分析：应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．
    解答：解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=16，
    ∵M是线段AC的中点，则AM=
    1
    2
    AC=8；
    ②当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=4，
    ∵M是线段AC的中点，则AM=
    1
    2
    AC=2．
    故答案为：8或2．
    点评：此题主要考查了两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要，渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性．在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
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    ．

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    已知线段AB=10，点P在线段AB上，且AP=6，以A为圆心AP为半径作⊙A，点C在⊙A上，以B为圆心BC为半径作⊙B，射线BC与⊙A交于点Q（不与点C重合）．
    （1）当⊙B过点A时（如图1），求CQ的长；
    （2）当点Q在线段BC上时（如图2），设BC=x，CQ=y，试求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
    （3）当由A、P、Q、C四点构成的四边形是梯形时，求BC的长．精英家教网

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    3
    		2
    3
    		2
    ．

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    1
    1
    ．

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