Question

（1）解不等式：2-

x

4

≤

x+1

2

，并把它的解集表示在数轴上．
（2）解不等式组：

2x+5≤3(x+2)① x 3 ＞ x-1 2 ②

．

Answer 1

分析：（1）不等式的两边同时乘以分母4、2的最小公倍数4，去分母；然后移项、合并同类项；最后根据不等式的性质解答；
（2）分别解不等式①、②，取不等式①、②的交集即为不等式组的解集．

解答：解：（1）去分母，得8-x≤2（x+1），
去括号，得8-x≤2x+2，
穆项，合并同类项，得-3x≤-6，
两边都除以-3，得x≥2．
这个不等式的解集在数轴上表示如下：


（2）解不等式①，得x≥-1，
解不等式②，得x＜3．
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如下图

因此，原不等式组的解集为-1≤x＜3．

点评：本题综合考查了解一元一次不等式（组）、在数轴上表示不等式的解集．在数轴上表示不等式组解集时，实心圆点表示“≥”或“≤”，空心圆圈表示“＞”或“＜”．