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    【题目】如图是某港口在某天从0时到12时的水位情况变化曲线．

    （1）在这一问题中，自变量是什么？

    （2）大约在什么时间水位最深，最深是多少？

    （3）大约在什么时间段水位是随着时间推移不断上涨的？

    【答案】（1）自变量是时间；（2）大约在3时水位最深，最深是8米；（3）在0到3时和9到12时，水位是随着时间推移不断上涨的．

    【解析】

    （1）根据函数图象，可以直接写出自变量；
    （2）根据函数图象中的数据可以得到大约在什么时间水位最深，最深是多少；
    （3）根据函数图象，可以写出大约在什么时间段水位是随着时间推移不断上涨的．

    （1）由图象可得，

    在这一问题中，自变量是时间；

    （2）大约在3时水位最深，最深是8米；

    （3）由图象可得，

    在0到3时和9到12时，水位是随着时间推移不断上涨的．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）探索：请你利用图（1）验证勾股定理．

    （2）应用：如图（2），已知在中，，，分别以AC，BC为直径作半圆，半圆的面积分别记为，，则______.（请直接写出结果）．

    （3）拓展：如图（3），MN表示一条铁路，A，B是两个城市，它们到铁路所在直线MN的垂直距离分别为千米，千米，且千米．现要在CD之间建一个中转站O，求O应建在离C点多少千米处，才能使它到A，B两个城市的距离相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面各问题中给出的两个变量x，y，其中y是x的函数的是

    ① x是正方形的边长，y是这个正方形的面积；

    ② x是矩形的一边长，y是这个矩形的周长；

    ③ x是一个正数，y是这个正数的平方根；

    ④ x是一个正数，y是这个正数的算术平方根．

    A. ①②③B. ①②④C. ②④D. ①④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值．

    小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：的值为　．

    参考小昊思考问题的方法，解决问题：

    如图 3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

    （1）求的值；

    （2）若CD=2，则BP=__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．

    请结合图中所给信息解答下列问题：

    （1）本次共调查　　名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是　　；

    （2）补全条形统计图；

    （3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？

    （4）通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是的函数，自变量的取值范围为，下表是与的几组对应值

    0

    1

    2

    3

    3.5

    4

    4.5

    …

    1

    2

    3

    4

    3

    2

    1

    …

    小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：

    (1)如图，在平面直角坐标系中，指出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出该函数的图象.

    (2)根据画出的函数图象填空.

    ①该函数图象与轴的交点坐标为_____.

    ②直接写出该函数的一条性质.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有这样一个问题：探究函数的图象与性质.小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程，请补充完整：

    （1）在函数中，自变量x的取值范围是________．

    x

    …

    -4

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    4

    …

    y

    …

    5

    4

    3

    2

    1

    0

    1

    2

    m

    …

    ①求m的值；

    ②在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象．

    （2）结合函数图象写出该函数的一条性质：________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校将进行“校春季运动会”，现从全校学生中选出名同学参加运动会相关服务工作，其中名男生，名女生．

    （1）若从这名同学中随机选取人作为联络员，求选到男生的概率．

    （2）若运动会的某项服务工作只在，两位同学中选一人，准备用游戏的方式决定谁参加．游戏规则是：四个乒乓球上的数字分别为，，，（乒乓球只有数字不同，其余完全相同），将乒乓球放在不透明的纸箱中，从中任意摸取两个，若取到的两个乒乓球上的数字之和大于则选，否则选，从是否公平的角度看，该游戏规则是否合理，用树状图或表格说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为等腰直角三角形，，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角，.

    （1）如图1，作于F，求证：；

    （2）在图1中，连接AE交BC于M，求的值。

    （3）如图2，过点E作交CB的延长线于点H，过点D作，交AC于点G，连接GH当点D在边AB上运动时，式子的值会发生变化吗？若不变，求出该值：若变化请说明理由.

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