Question

5．计算：
（1）$\frac{{a}^{2}-2ab}{-ab{+b}^{2}}$÷（$\frac{{a}^{2}}{a-b}$÷$\frac{2ab}{2b-a}$）；
（2）（$\frac{{a}^{2}{-b}^{2}}{b}$）²÷（a²+ab）³•（$\frac{ab}{b-a}$）²．

Answer 1

分析 （1）根据分式除法的法则，将除法转化为乘法；将分子、分母分解因式，约分相乘即可；
（2）根据分式除法的法则，将除法转化为乘法；将分子、分母分解因式，约分相乘即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{a（a-2b）}{b（b-a）}÷（\frac{{a}^{2}}{a-b}×\frac{2b-a}{2ab}）=\frac{a（a-2b）}{b（b-a）}÷\frac{a（2b-a）}{2b（a-b）}$=$\frac{a（a-2b）}{b（b-a）}×\frac{2b（a-b）}{a（2b-a）}=2$；
（2）原式=$\frac{（a+b）^{2}（a-b）^{2}}{{b}^{2}}×\frac{1}{{a}^{3}（a+b）^{3}}×\frac{{a}^{2}{b}^{2}}{（a-b）^{2}}=\frac{1}{{a}^{2}-ab}$．

点评 本题主要考查分式的乘除法．熟记分式的除法法则且能够熟练将多项式因式分解是解决此题的关键．