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    5．已知x，y，z＞0，且xyz═1．求代数式$\frac{{x}^{3}}{（1+x）（1+y）}$+$\frac{{y}^{3}}{（1+z）（1+x）}$+$\frac{{z}^{3}}{（1+y）（1+z）}$．

    分析 根据本题的特点利用特殊值法，令三个未知量都为1，代入代数式计算即可．

    解答 解：利用特殊值法，令三个未知量都为1，
    则$\frac{{x}^{3}}{（1+x）（1+y）}$+$\frac{{y}^{3}}{（1+z）（1+x）}$+$\frac{{z}^{3}}{（1+y）（1+z）}$=$\frac{{1}^{3}}{（1+1）（1+1）}$+=$\frac{{1}^{3}}{（1+1）（1+1）}$+$\frac{{1}^{3}}{（1+1）（1+1）}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．

    点评 本题考查了特殊值法求分式的值；熟练掌握特殊值法是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    10．已知x3m+2n-12y2与xy5m-3n-7是同类项，则m=3，n=2．

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    11．在平面直角坐标系中，点A（-2，0）、B（6，0）以AB为斜边在x轴的上方作一等腰直角△ABC，过点C作CD⊥x轴于点D．
    （1）求点C的坐标；
    （2）动点E以每秒2个单位的速度从A点出发，沿x轴正方向，向终点B运动（不含端点A、B），连接EC，过点B作BF⊥CE于点F，交射线CD于点G，求线段DG与运动时间t的关系，并直接写出t的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，过点A作AN⊥CE交射线CE于点N，交射线CD于点M，当t为何值时，线段CM=5，求此时点E的坐标．

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    8．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}（x+4）＜2}\\{x-3（x-1）＞7}\end{array}\right.$，并在数轴上表示出解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：
    （1）$\frac{4}{m+3}$+$\frac{m-1}{m+3}$
    （2）$\frac{3}{2m-n}$-$\frac{2m-n}{（2m-n）^{2}}$
    （3）$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{x-1}$
    （4）$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1．

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    10．相信大家一定记得：在探究乘法公式、勾股定理时都采用了拼图法，然后借助所拼图形面积相等，更形象、直观地说明它们成立．希望中学数学兴趣小组的同学也利用这种数形结合思想，借助如图1所示所示的两个边长分别为a、b（a＞b）的正方形，说明平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）成立，请你和他们一起探究吧！
    （1）填空：

    操作说明：把图2中的阴影部分沿虚线两次剪下来，拼成如图3中所示的矩形．
    ∴这个矩形的长为a+b，宽为a-b．
    ∴S阴影（矩形）=（a+b）（a-b）．
    又∵图2中S阴影=a2-b2
    ∴a2-b2=（a+b）（a-b）
    （2）请你提供一种不同于（1）的剪拼方法，再次说明a2-b2=（a+b）（a-b）成立．（要求：①最多剪3次，在图4中画出剪切线，用虚线表示：②画出拼图；③写出操作说明．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知x2=1-x，求2x2（x2+x）2+2x（x2+x）+2016的值．

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    14．三角形的周长为48，第一条边长为3a+2b，第二条边长比第一条边长的2倍少a，求第三条边的边长．

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    15．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE，求证：∠A=∠D．

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