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    已知：如图所示，四边形ABCD是菱形，AC，BD是对角线，∠ABC＝．

    求证：AB2＝AC·BD．

    答案：
    解析：

    　　证明：过C作CE⊥BA，垂足为E

    　　在Rt△BEC中，∠ABC＝，

    　　∴EC＝BC．

    　　∵四边形ABCD为菱形，

    　　∴EC＝AB

    　　S菱形ABCD＝AB×EC

    　　　　　＝AB·AB＝AB2．

    　　又S菱形ABCD＝AC×BD

    　　∴AB2＝AC×BD．

    　　AB2＝AC·BD．


    提示：

    提示：AC·BD正好是菱形ABCD面积的2倍，因而可以从面积着手尝试用AB去表示菱形ABCD的面积．


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    （1）求的值;

    （2）求点的坐标；

    （3）若点的纵坐标为，且点在该抛物线的对称轴上运动，试探索：

    ①当时，求的取值范围（其中：为△的面积，为△的面积，为四边

    形OACB的面积）；

    ②当取何值时，点在⊙上.（写出的值即可）

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