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    如图，△ABC是等边三角形，D、E在BC所在的直线上，且AB•AC=BD•CE．
    求证：△ABD∽△ECA．
    证明：∵△ABC是等边三角形（已知），
    ∴∠ABC=∠ACB=60°（等边三角形的三内角相等，都等于60°），
    ∴∠ABD=∠ACE（等角的补角相等），
    又AB•AC=BD•CE（已知），即
    AB
    BD
    =
    EC
    CA
    ，
    ∴△ABD∽△ECA（两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于D，则下列结论：
    （1）∠C=72°，
    （2）BD是∠ABC的平分线，
    （3）△ABD是等腰三角形，
    （4）△BCD∽△ABC，
    其中正确的有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，AD=2BD，AE=2CE，
    DE
    BC
    =
    2
    3
    ，求证：△ABC与△ADE相似．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上．
    求证：△ACB∽△DCE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，平行四边形ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于O，与DC交于点E，则图中相似三角形共有（　　）对（全等除外）．
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，P是△ABC的AB边上的一点，下列条件不可能是△ACP∽△ABC的是（　　）
    A．∠ACP=∠BB．AP•BC=AC•PC
    C．∠APC=∠ACBD．AC2=AP•AB

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与图中的三角形相似的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是（　　）
    A．△AED与△ACBB．△AEB与△ACDC．△BAE与△ACED．△AEC与△DAC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=______m．（保留三位有效数字）

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