分析 (1)先根据有理数乘方的法则、数的开方法则及绝对值的性质分别计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可;
(2)先去分母,把分式方程化为整式方程,求出x的值,代入最简公分母进行检验即可;
(3)先算括号里面的,再算除法,最后算减法,选取合适的x的值代入进行计算即可.
解答 解:(1)原式=-1+3-2+1-3+4
=2;
(2)方程两边同时乘以x-1得,2-(x+2)=3(x-1),解得x=$\frac{3}{4}$,
把x=$\frac{3}{4}$代入x-1得,$\frac{3}{4}$-1=-$\frac{1}{4}$≠0,
故x=$\frac{3}{4}$是原分式方程的根;
(3)原式=$\frac{2}{m+1}$-$\frac{m-2}{(m+1)(m-1)}$÷$\frac{m(m-2)}{(m-1)^{2}}$
=$\frac{2}{m+1}$-$\frac{m-2}{(m+1)(m-1)}$•$\frac{(m-1)^{2}}{m(m-2)}$
=$\frac{2}{m+1}$-$\frac{m-1}{m(m+1)}$
=$\frac{2m-m+1}{m(m+1)}$
=$\frac{1}{m}$,
当m=2时,原式=$\frac{1}{2}$.
点评 本题考查的是分式的化简求值,分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简,代入,求值.许多问题还需运用到常见的数学思想,如化归思想(即转化)、整体思想等,了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助.
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A. | 12.5人 | B. | 15元 | C. | 10元 | D. | 20元 |
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