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5.(1)计算:(-1)2013+$\sqrt{(-3)^{2}}$-|-2|+(2013-π)0-($\frac{1}{3}$)-1-$\root{3}{-64}$.
(2)解方程:$\frac{2}{x-1}$+$\frac{x+2}{1-x}$=3
(3)先化简,再求值:$\frac{2}{m+1}$-$\frac{m-2}{{m}^{2}-1}$÷(1-$\frac{1}{{m}^{2}-2m+1}$).请选一个你喜欢的数求解.

分析 (1)先根据有理数乘方的法则、数的开方法则及绝对值的性质分别计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可;
(2)先去分母,把分式方程化为整式方程,求出x的值,代入最简公分母进行检验即可;
(3)先算括号里面的,再算除法,最后算减法,选取合适的x的值代入进行计算即可.

解答 解:(1)原式=-1+3-2+1-3+4
=2;

(2)方程两边同时乘以x-1得,2-(x+2)=3(x-1),解得x=$\frac{3}{4}$,
把x=$\frac{3}{4}$代入x-1得,$\frac{3}{4}$-1=-$\frac{1}{4}$≠0,
故x=$\frac{3}{4}$是原分式方程的根;

(3)原式=$\frac{2}{m+1}$-$\frac{m-2}{(m+1)(m-1)}$÷$\frac{m(m-2)}{(m-1)^{2}}$
=$\frac{2}{m+1}$-$\frac{m-2}{(m+1)(m-1)}$•$\frac{(m-1)^{2}}{m(m-2)}$
=$\frac{2}{m+1}$-$\frac{m-1}{m(m+1)}$
=$\frac{2m-m+1}{m(m+1)}$
=$\frac{1}{m}$,
当m=2时,原式=$\frac{1}{2}$.

点评 本题考查的是分式的化简求值,分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简,代入,求值.许多问题还需运用到常见的数学思想,如化归思想(即转化)、整体思想等,了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助.

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15.随着手机普及率的提高,有些人开始过分依赖手机,一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”,某校学生会为了了解本校初三年级的手机使用情况,随机调查了部分学生的手机使用时间,将调查结果分成五类:
A、基本不用;B、平均每天使用1~2h;C、平均每天使用2~4h;D、平均每天使用4~6h;E、平均每天使用超过6h,并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.
(1)学生会一共调查了多少名学生?
(2)此次调查的学生中属于E类的学生有5人,并补全条形统计图;
(3)若一天中手机使用时间超过6h,则患有严重的“手机瘾”,该校初三学生共有900人,请估计该校初三年级中患有严重的“手机瘾”的人数.

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16.如图1,点E为矩形ABCD边AD上一点,点P点Q同时从点B出发,点P沿BE→ED→DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,它们的运动速度都是1cm/s.设P,Q出发t秒时,△BPQ的面积为y cm2,已知y与t的函数关系的图象如图2(曲线OM为抛物线的一部分).则下列结论:
①AE=6cm;
②当0<t≤10时,y=$\frac{2}{5}$t2
③直线NH的解析式为y=-5t+110;
④若△ABE与△QBP相似,则t=$\frac{29}{4}$秒,
其中正确结论的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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13.某地教育部门对九年级学生的“学习态度”进行了一次抽样调查,把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣,要求被调查的学生从A、B、C三项中必选且只能选择一项,结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了200名学生;
(2)将图①补充完整;
(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数;
(4)根据抽样调查结果,请你估计该地8000名九年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?

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20.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.

(1)如图1,若A、B两点的坐标分别是A(0,4),B(-2,0),求C点的坐标;
(2)如图2,作∠ABC的角平分线BD,交AC于点D,过C点作CE⊥BD于点E,求证:CE=$\frac{1}{2}$BD;
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10.学校团委组织“阳光助残”捐款活动,九年级一班学生捐款情况如表:
捐款金额(元)5102050
人数(人)10131215
则学生捐款金额的中位数是(  )
A.12.5人B.15元C.10元D.20元

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17.如图,在平面直角坐标系中,O为原点,直线y=kx(k>0)与双曲线y=$\frac{3}{x}(x>0),y=\frac{6}{x}$(x>0)分别交于A,B两点,则$\frac{OB}{OA}$=$\sqrt{2}$.

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14.一个不透明的塑料袋中有3个小球,其中2个红球和1个白球,它们除颜色外其余都相同,摸出一个球记下颜色后放回,再摸出一个小球,则两次摸出的小球恰好颜色不同的概率是$\frac{4}{9}$.

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