Question

为求1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹，因此2S-S=2²⁰⁰⁸-1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸=2²⁰⁰⁹-1．仿照以上推理计算出l+5+5²+5³+…+5²⁰¹³的值是（　　）

• A、5²⁰¹⁴-1
• B、5²⁰¹³-1
• C、

  52014-1

  4

• D、

  52013-1

  4

Answer 1

考点：有理数的乘方

专题：计算题

分析：设M=l+5+5²+5³+…+5²⁰¹³，表示出5M，相减即可确定出M的结果．

解答：解：设M=l+5+5²+5³+…+5²⁰¹³，则有5M=5+5²+5³+…+5²⁰¹⁴，
∴5M-M=4M=5²⁰¹⁴-1，
则M=

52014-1

4

．
故选C．

点评：此题考查了有理数的乘方，弄清题中的解法是解本题的关键．