Question

8．一抛物线和另一抛物线y=-2x²的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是（-2，1），则该抛物线的解析式为y=-2（x+2）²+1．

Answer 1

分析 设抛物线的解析式为y=a（x-h）²+k，由条件可以得出a=-2，再将定点坐标代入解析式就可以求出结论．

解答 解：设抛物线的解析式为y=a（x-h）²+k，且该抛物线的形状与开口方向和抛物线y=-2x²相同，
∴a=-2，
∴y=-2（x-h）²+k，
∵顶点坐标是（-2，1），
∴y=-2（x+2）²+1，
∴这个函数解析式为y=-2（x+2）²+1，
故答案为：y=-2（x+2）²+1．

点评 本题考查了根据顶点时运用待定系数法求二次函数的解析式的运用，再解答时运用抛物线的性质求出a值是关健．