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    如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ABC >60°，2∠ADB=180°－∠BDC.
    求证：AB=BD+DC.
    见解析

    试题分析：延长CD至E，使DE=DB，连接AE，由2∠ADB=180°－∠BDC可得∠ADB=∠ADE，即可证得△ABD≌△ADE，得到AB=AE，∠E=∠ABD=60°，从而可证得△ADE是等边三角形,即可证得结论.
    如图，延长CD至E，使DE=DB，连接AE

    ∵2∠ADB=180°－∠BDC
    ∴∠ADB=∠ADE
    在△ABD和△ADE中
    AD=AD，∠ADB=∠ADE，DB=DE
    ∴△ABD≌△ADE(SAS)
    ∴AB=AE，∠E=∠ABD=60°
    ∵AB=AC
    ∴AE=AC
    ∴△ADE是等边三角形
    ∴CE=AC=AB
    ∵CE=DC+DE=DC+DB
    ∴AB=DC+DB.
    点评：解答本题的关键是正确作出辅助线，同时熟记有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
    练习册系列答案
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    (1)试说明：△ABC≌△FED的理由；
    (2)若图形经过平移和旋转后得到如图2，若,试求∠DHB的度数；

    (3）若将△ABC继续绕点D旋转后得到图3，此时D、B、F三点在同一条直线上，若DF:FB=3:2，连结EB，已知△ABD的周长是12，且AB-AD=1，你能求出四边形ABED的面积吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由。
      

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    如图，在中，，，斜边的垂直平分线与的平分线都交于点，则点到斜边的距离为         .

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    如图：在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③点P在∠AOB的平分线上。 正确的是    （填序号）

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    等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

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    如图，已知中，，cm，cm．现将沿折痕进行折叠，使顶点 重合，则的周长等于       cm.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，∠ABC=2∠C， BD平分∠ABC， 在BC上取点E，使连接AE交BD于点F，下列四个结论：（1）AC—BD=DE；（2）AC=2BF；（3）∠BAE—∠C=∠AED；（4）若AB=AG，且AB⊥AG，AG交BD于点H，则BE—EG=HG；其中正确结论个数是（     ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（  ）
    A．16cmB．12cmC．20cmD．16cm或20cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中，①若AB＝BC＝CA，则△ABC是等边三角形；②一个底角为60°的等腰三角形是等边三角形；③顶角为60°的等腰三角形是等边三角形;④有两个角都是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有　                           （    ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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