Question

20．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　）

• A． 函数有最小值
• B． 对称轴是直线x=$\frac{1}{2}$
• C． 当x＜$\frac{1}{2}$时，y随x的增大而减小
• D． 当-1＜x＜3时，y＞0

Answer 1

分析 根据抛物线的开口方向，利用二次函数的性质判断A；
根据图形直接判断B；
根据对称轴结合开口方向得出函数的增减性，从而判断C；
根据图象，当x＜-1或x＞2时，抛物线落在x轴的上方，则y＞0，进而判断D．

解答 解：A、由抛物线的开口向上，可知a＞0，函数有最小值，正确，故A选项不符合题意；
B、∵抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0）、（2，0），
∴抛物线的对称轴为直线x=$\frac{1}{2}$，正确，故B选项不符合题意；
C、因为a＞0，所以，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，正确，故C选项符合题意；
D、由图象可知，当x＜-1或x＞2时，y＜0，错误，故D选项符合题意；
故选：D．

点评 本题考查了二次函数的图象：y=ax²+bx+c的图象为抛物线，可利用列表、描点、连线画出二次函数的图象．也考查了二次函数的性质．