Question

对于二次三项式x²-10x+36，小明同学得到如下结论：无论x取何值，它的值都不可能是10．你是否同意他的说法？请你说明理由．

Answer 1

解：同意．理由如下：
设x²-10x+36=10，
∴x²-10x+26=0，
∴△=10²-4×1×26=-4＜0，即方程没有实数根，
∴无论x取何值，它的值都不可能是10．
所以小明同学是正确的．
分析：设x²-10x+36=10，建立一元二次方程，变为一般式：x²-10x+26=0，△=10²-4×1×26=-4＜0，方程没有实数根，说明无论x取何值，它的值都不可能是10．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．