精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=28,DE=4,AB=8,则AC的长是
 
考点:角平分线的性质
专题:计算题
分析:作DF⊥AC于F,如图,根据角平分线定理得到DE=DF=4,再利用三角形面积公式和S△ADB+S△ADC=S△ABC得到
1
2
×4×8+
1
2
×4×AC=28,然后解一次方程即可.
解答:解:作DF⊥AC于F,如图,
∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF=4,
∵S△ADB+S△ADC=S△ABC
1
2
×4×8+
1
2
×4×AC=28,
∴AC=6.
故答案为6.
点评:本题考查了角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向,前进20海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30°的方向,则海岛C到航线AB的距离CD等于(  )
A、10
B、10
2
C、10
3
D、20

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

化简或求值:
(1)(4a2b-3ab2)+(-a2b+2ab2
(2)(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy),其中x=-5,y=-1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x的不等式2x-a>-3的解集如图所示,则a的值是(  )
A、-1B、-2C、1D、2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

甲口袋中有1个红球和1个黄球,乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球,这些球除颜色外都相同.从两个口袋中各随机取一个球,取出的两个球都是红球的概率是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知,如图,?ABCD中,E、F是直线AC上两点,且AE=CF.求证:
(1)BE=DF;
(2)BE∥DF.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知多项式m2+1加上一个单项式后,构成的三项式是一个完全平方式,请写出所有满足条件的单项式
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,二次函数y=ax2+x+c的图象与x轴交于A,B两点,且A点坐标为(-2,0),与y轴交于点C(0,3)
(1)求出这个二次函数解析式;
(2)求出这个二次函数图象的对称轴和B点坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

等腰三角形的一个角等于70°,则这个等腰三角形的底角为(  )
A、55°
B、70°
C、70°或40°
D、70°或55°

查看答案和解析>>

同步练习册答案