Question

【题目】已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)．

（1）在坐标系中描出各点（小正方形网格的长度为单位1），画出△ABC；（三点及连线请加黑描重）

（2）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请在图中画出△A1B1C1；

（3）点Q是x轴上的一动点，则使QB+QC最小的点Q坐标为　 　．

Answer 1

【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）(，0)

【解析】

（1）依据A（1，0），B（0，4），C（4，2），即可描出各点，画出△ABC；

（2）依据轴对称的性质，即可得到△A1B1C1；

（3）作点C关于x轴的对称点C'（4，﹣2），连接BC'，依据两点之间，线段最短，即可得到点Q的位置．

解：（1）如图所示，△ABC即为所求；

（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（3）作点C关于x轴的对称点C'（4，﹣2），连接BC'，交x轴于Q，

由B，C'的坐标可得直线BC'的解析式为y＝﹣x+4，

令y＝0，则x＝，

∴使QB+QC最小的点Q坐标为（，0）．

故答案为：（，0）．