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已知y=y1-y2,y1与x成反比例,y2与x2成正比例,且当x=-1时,y=-5;x=1时,y=1,求y与x之间的函数关系式.
分析:根据y1与x成反比例,y2与x2成正比例得出函数关系式,进而求出即可.
解答:解:由题意设y1=
k1
x
(k1≠0)
,y2=k2x2(k2≠0),
∵y=y1-y2,∴y=
k1
x
-k2x2

∵当x=-1时,y=-5;x=1时,y=1,
-k1-k2=-5
k1-k2=1

k1=3
k2=2

y=
3
x
-2x2
点评:此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式,根据已知假设出函数解析式是解决问题的关键.
练习册系列答案
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已知y=y1+y2,且y1与x2成反比例,y2与(x+2)成正比例,当x=1时,y=9;当x=-1时,y=5.求y与x之间的函数关系式,并求当x=-3时,y的值.

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(1)求y与x的函数关系式;
(2)当y=5时,求x的值.

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(1)求y与x之间的函数关系;
(2)当x=-1时,求y的值.

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已知y=y1-y2,y1与x+2成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=7.
(1)求y与x的函数关系; 
(2)求x=
12
时,y的值.

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