Question

【题目】如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．，，，均在格点上，完成下列问题：

（1）四边形周长是 ；

（2）四边形面积是 ；

（3）求的度数．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）∠DAB=90°．

【解析】

（1）借助网格构建直角三角形，利用勾股定理即可分别求出AD、DC、BC、AB，从而求得四边形ABCD的周长；

（2）四边形ABCD的面积等于正方形面积减去四个小三角形面积，据此可得；

（3）求得BD的长度，借助勾股定理逆定理可得△ABD为直角三角形，∠DAB=90°．

解：（1）如下图，由网格可知△AED为直角三角形，

根据勾股定理，

同理可得，，

故四边形周长=．

故答案为：；

（2）如下图，连接BG

=

=．

故答案为：；

（3）连接BD，根据勾股定理

，，，

∵,

∴△ABD为直角三角形，∠DAB=90°．