分析 (1)在直角三角形ADE中,利用勾股定理即可求出AE的长;
(2)首先求出A′E的长,利用勾股定理可求出D′E的长,进而得到DD′=ED′-ED的值.
解答 解:(1)在Rt△ADE中,由勾股定理得AE2+DE2=AD2,
即AE2+72=252,
所以AE=24(m),
即这架云梯的顶端AE距地面有24 m高;
(2)梯子的底端在水平方向滑动了8m.
理由:∵云梯的顶端A下滑了4m至点A′,
∴A′E=AE-AA′=24-4=20(m),
在Rt△A′ED′中,由勾股定理得A′E2+DE′2=A′D′2,
即202+D′E2=252
所以D′E=15(m)
DD′=ED′-ED=15-7=8(m),
即梯子的底端在水平方向也滑动了8m.
点评 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用,本题中根据梯子长不会变的等量关系求解是解题的关键.
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