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    （7分） 如图，AB为⊙O的直径，点C在上，点D在AB的延长线上于，且AC=CD，已知∠D＝30°.

    ⑴判断CD与⊙O的位置关系，请说明理由。

    ⑵若弦CF⊥AB，垂足为E，且CF＝，求图中阴影部分的面积.

     

     

    （1）CD与⊙O相切………………..1分

    理由：连接OC……………2分      

    ∵AC=DC，∴∠A=∠D=30°

    ∵AO=CO，∴∠OCA=∠A=30°………….3分

    ∠COD=60°，∴∠D+∠COD=90°，∴∠OCD=90°

    ∴OC⊥CD, ∴CD与⊙O相切………………4分

    （2）∵CF⊥AB，∴CE=CF=……………..5分

    在Rt△OCE中，sin60=, OC=2

    OE=1 ,-==…………..7分

    解析:略

     

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    25、如图：AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）如果：∠D=30°，BD=10，求：⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，过点B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H，G是
    AB
    上一点，且
    BG
    =
    1
    3
    AB
    ，连接AG交PD于F，连接BF，若PD=6
    		3
    ，tan∠BFE=3
    		3
    ．
    求：（1）∠C的度数；
    （2）QH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB为⊙O的直径，⊙C与⊙O内切于点A，且经过点O，⊙O的弦AE交⊙C于D，则下列关系不成立的是（　　）
    A、OD⊥AE
    B、OD=
    1
    2
    BE
    C、OD∥BE
    D、∠B=60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB为⊙O的直径，∠E=20°，∠DBC=50°，则∠CBE=
    60
    60
    °．

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