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我校每年12月30日晚上各班的元旦晚会是同学们施展才艺的舞台.在某班晚会上,主持人为同学们准备了一个游戏:从100个外形相同的气球中找到唯一的里面装有奖品的气球.主持人将这些气球按1至100的顺序编号排成一列,第一次先请一位同学从中取出所有序号为单数的球,均没发现装有奖品.接着主持人将剩下的球又按1-50重新编号排成一列(即原来的2号变为1号,原来的4号变为2号,…,原来的100号变为50号),又请一位同学从中取出所有新序号为单数的球,也没有发现奖品,…如此下去,直到最后一个气球才是装有奖品的,那么这个装有奖品的气球最初的序号是
64
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分析:第一次取出的是序号为单号的气球,则剩下的气球的序号能被2整除;第二次把剩下的气球按原来的位置编1-50号,取出新编的单号,则剩下的蛋气球原来的编号能被4整除;按此方法第三次取气球后,剩下的气球原来的编号能被8整除;依此下去就可求出装有奖品的气球的序号.
解答:解:第一次取出的是单号的气球,剩下的气球的序号是2的倍数,因为原来是100只,所以还剩50只;
第二次取出后,剩下的气球的序号是4的倍数,所以还剩25只;
第三次取出后,剩下的气球的序号是8的倍数,所以还剩12只;
第四次取出后,剩下的气球的序号是16的倍数,所以还剩6只;
第五次取出后,剩下的气球的序号是32的倍数,所以还剩3只;
第六次取出后,剩下的气球的序号是64的倍数,所以还剩1只;
故装有奖品的气球最初的序号是64.
故答案为:64.
点评:此题主要考查了推理论证,根据题意,分析每次取出的序号是后剩下的气球的序号,就能知道装有奖品的气球最初的序号.
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

我校每年12月30日晚上各班的元旦晚会是同学们施展才艺的舞台.在某班晚会上,主持人为同学们准备了一个游戏:从100个外形相同的气球中找到唯一的里面装有奖品的气球.主持人将这些气球按1至100的顺序编号排成一列,第一次先请一位同学从中取出所有序号为单数的球,均没发现装有奖品.接着主持人将剩下的球又按1-50重新编号排成一列(即原来的2号变为1号,原来的4号变为2号,…,原来的100号变为50号),又请一位同学从中取出所有新序号为单数的球,也没有发现奖品,…如此下去,直到最后一个气球才是装有奖品的,那么这个装有奖品的气球最初的序号是________.

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